SOL Mathematik 5 · Oberschule Niedersachsen
Zahlen und Operationen

Stellenwertsystem und große Zahlen

Warum ist die 4 in 4 000 000 viel mehr wert als die 4 in 400? Du entdeckst, wie das Zehnersystem durch Bündeln aufgebaut ist, und liest Zahlen bis zur Milliarde.

Modul00245 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
5
Vorkenntnisse
Zahlen bis 1 Million lesen
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„5a“, „Klasse 5a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du erklärst, wie das Zehnersystem durch Bündeln aufgebaut ist.
  • Du unterscheidest Ziffer, Stellenwert und Zahlenwert.
  • Du liest und schreibst große Zahlen bis zur Milliarde.
  • Du bestimmst den Zahlenwert einer Ziffer an ihrer Stelle.
  • Du zerlegst Zahlen mithilfe der Stellenwerte.
Leitfrage: Warum ist die Ziffer 4 in 4 000 000 viel mehr wert als die Ziffer 4 in 400, obwohl es dieselbe Ziffer ist?

Warum ist das wichtig?

Einwohnerzahlen von Ländern, Entfernungen im Weltall oder Datenmengen gehen in die Millionen und Milliarden. Wer das Stellenwertsystem versteht, verwechselt 30 Millionen nicht mit 300 Millionen und weiß, warum eine kleine Ziffer an der richtigen Stelle riesig sein kann.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Zehn Zehner werden gebündelt. Welche Einheit entsteht?
D3. Welche Zahl ist eine Milliarde?

Entdecken und verstehen

1. Bündeln: So entsteht das Zehnersystem

In unserem Zehnersystem werden immer zehn gleiche zu einer neuen, größeren Einheit gebündelt.

10 Einer werden zu 1 Zehner.
10 Zehner werden zu 1 Hunderter.
10 Hunderter werden zu 1 Tausender.
Und so weiter: 10 Tausender = 1 Zehntausender, 10 Zehntausender = 1 Hunderttausender, 10 Hunderttausender = 1 Million.

2. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert

Deshalb ist jede Stelle nach links zehnmal so viel wert wie die Stelle rechts daneben: Einer = 1, Zehner = 10, Hunderter = 100, Tausender = 1 000, und weiter bis zur Million und Milliarde.

3. Ziffer, Stellenwert und Zahlenwert

Diese drei Begriffe musst du auseinanderhalten:

  • Die Ziffer ist das Zeichen selbst, also zum Beispiel die 4.
  • Der Stellenwert ist der Wert der Stelle, an der die Ziffer steht, zum Beispiel „Millionen“ = 1 000 000.
  • Der Zahlenwert ist Ziffer mal Stellenwert, also 4 × 1 000 000 = 4 000 000.
Milliarden
Md		Hundert-
millionen
HM		Zehn-
millionen
ZM		Millionen
M		Hundert-
tausender
HT		Zehn-
tausender
ZT		Tausender
T		Hunderter
H		Zehner
Z		Einer
E
2060500000

2 060 500 000 liest du in Dreiergruppen: 2 | 060 | 500 | 000 = zwei Milliarden sechzig Millionen fünfhunderttausend.

Typischer Denkfehler: Ziffer und Zahlenwert werden verwechselt. Die 6 in 2 060 500 000 ist zwar nur die Ziffer 6, ihr Zahlenwert ist aber 60 000 000, weil sie an der Zehnmillionenstelle steht.

4. Große Zahlen lesen

Teile jede große Zahl von rechts in Dreiergruppen. Jede Gruppe hat einen Namen: Einer, Tausender, Millionen, Milliarden. Lies Gruppe für Gruppe.

Hilfssatz: Schreibe erst die Stellenwerte über die Ziffern (E, Z, H, T …) und bestimme dann für jede Ziffer den Zahlenwert = Ziffer × Stellenwert.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Bestimme den Zahlenwert der Ziffer 7 in 7 084 300 und schreibe die Zahl in zerlegter Form.
Dreiergruppen bilden: 7 | 084 | 300.
Die 7 steht an der Millionenstelle. Ihr Stellenwert ist 1 000 000.
Zahlenwert = Ziffer × Stellenwert = 7 × 1 000 000 = 7 000 000.
Zerlegen: 7 000 000 + 80 000 + 4 000 + 300.
Plausibilitätsprüfung: Die Summe ist etwas mehr als 7 Millionen. Das passt zur Zahl.

Ausprobieren: Stellenwerttafel

Lege Ziffern in die Spalten und sieh, welche Zahl entsteht.

Aufgabe

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Stellenwert
Der Wert einer Ziffer je nach ihrem Platz. In 40 ist die 4 wert 40, in 400 ist sie wert 400.
Stelle
Der Platz einer Ziffer, zum Beispiel Einer, Zehner, Hunderter oder Tausender.
Stellenwerttafel
Eine Tabelle mit Spalten für Einer, Zehner, Hunderter und so weiter.
Million
Eine Eins mit sechs Nullen, also 1 000 000.
Platzhalter-Null
Eine Null hält einen Platz frei. In 205 zeigt die Null, dass es keine Zehner gibt.

Pflichtaufgaben

Basis · Bündeln

U1. Entbündeln

Zahlenwert

U2. Zahlenwert bestimmen

Bestimme für 3 508 240 den Zahlenwert jeder genannten Ziffer.

Zuordnen

U3. Zahl erkennen

Zahlenstrahl

U4. Position finden

Der Zahlenstrahl reicht von 0 bis 1 000 000 000 (1 Milliarde). Wähle 600 000 000.

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Tom sagt: „In 4 070 000 hat die Ziffer 7 den Zahlenwert 7 000.“

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Schreibe über jede Ziffer ihren Stellenwert: E, Z, H, T, ZT, HT, M. Dann siehst du sofort, an welcher Stelle eine Ziffer steht.

2. Strategie

Zahlenwert = Ziffer × Stellenwert. Zähle die Stellen von rechts, um den Stellenwert zu finden.

3. Ähnliches Beispiel

In 6 300 000 steht die 6 an der Millionenstelle. Ihr Zahlenwert ist 6 × 1 000 000 = 6 000 000. Die 3 steht an der Hunderttausenderstelle, Zahlenwert 300 000.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Eigene Zahl erfinden

Denk dir eine Zahl aus, bei der die Ziffer 8 den Zahlenwert 8 000 000 (acht Millionen) hat. Schreibe die Zahl und erkläre kurz, warum der Zahlenwert stimmt.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Welche Zerlegung passt zu 6 020 400?
T5. Welche Zahl ist größer?

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann erklären, wie das Zehnersystem durch Bündeln aufgebaut ist.
Ich kann Ziffer, Stellenwert und Zahlenwert unterscheiden.
Ich kann große Zahlen bis zur Milliarde lesen und schreiben.
Ich kann den Zahlenwert einer Ziffer bestimmen.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 003 Zahlen vergleichen und ordnen

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    
    
    

    
    
      
    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang: 5, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Zahlen und Operationen
    • Kern: Bündeln und Entbündeln, Ziffer/Stellenwert/Zahlenwert, große Zahlen bis Milliarden
    • Prozesse: Darstellen, Kommunizieren, Argumentieren
    • Voraussetzungen: Zahlen bis 1 Million lesen (Modul 001)
    Differenzierung
    • Sicher (G): kleinere Schritte, Hilfssatz, Basis- und Bündelaufgaben hervorgehoben
    • Standard (G/E): Zahlenwert bestimmen, Zuordnungen, Fehleranalyse
    • Weiterdenken (E): eigene Zahl erfinden und begründen
    • Typische Stolperstellen: Ziffer und Zahlenwert verwechseln, Nullen als Platzhalter, Stellen falsch zählen
    • Anschluss: Modul 003
    
    
    

    
    
      
    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 18.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem Lernbereich „Mit natürlichen Zahlen operieren“ des niedersächsischen Kerncurriculums Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe der Klasse 5.