SOL Mathematik 5 · Oberschule Niedersachsen
Zahlen und Operationen

Addieren und subtrahieren

Wie viel Geld bleibt nach dem Einkauf übrig? Du addierst und subtrahierst große Zahlen und prüfst dein Ergebnis mit einer Umkehraufgabe.

Modul00545 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
5
Vorkenntnisse
Runden und schätzen (Modul 004)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„5a“, „Klasse 5a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du addierst und subtrahierst im Kopf und halbschriftlich.
  • Du kennst die Fachbegriffe Summe, Summand und Differenz.
  • Du prüfst mit einer Umkehraufgabe (Probe).
  • Du kontrollierst Ergebnisse mit einem Überschlag.
  • Du löst einfache Sachaufgaben.
Leitfrage: Wie kannst du schnell prüfen, ob 700 − 250 = 450 wirklich stimmt?

Warum ist das wichtig?

Beim Einkaufen, Sparen und Planen addierst und subtrahierst du ständig. Mit der Umkehraufgabe und einem Überschlag erkennst du sofort, ob dein Ergebnis stimmen kann.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Wie heißt das Ergebnis einer Addition?
D3. Welche Umkehraufgabe passt zu 12 + 7 = 19?

Entdecken und verstehen

1. Fachbegriffe

Addition: Summand + Summand = Summe. Subtraktion: Minuend − Subtrahend = Differenz.

2. Vertauschen erlaubt?

Bei der Addition darfst du die Summanden vertauschen: 250 + 400 = 400 + 250. Bei der Subtraktion nicht.

3. Halbschriftlich rechnen

Zerlege in Stellen: 3 480 + 2 750 = (3 000 + 2 000) + (400 + 700) + (80 + 50) = 5 000 + 1 100 + 130 = 6 230.

4. Probe mit der Umkehraufgabe

700 − 250 = 450. Probe: 450 + 250 = 700. Das passt.

5. Überschlag zur Kontrolle

612 + 289 ist ungefähr 600 + 300 = 900.

Typischer Denkfehler: Beim Subtrahieren den Übertrag beim Entbündeln vergessen. Prüfe darum immer mit der Umkehraufgabe.
Hilfssatz: Rechne stellenweise: erst Tausender, dann Hunderter, Zehner und Einer. Danach addierst du die Teilergebnisse.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Rechne 3 480 + 2 750 halbschriftlich und mache die Probe.
Zerlege in Stellen: Tausender 3 000 + 2 000 = 5 000.
Hunderter 400 + 700 = 1 100.
Zehner und Einer 80 + 50 = 130.
Zusammen: 5 000 + 1 100 + 130 = 6 230.
Probe mit Umkehraufgabe: 6 230 − 2 750 = 3 480. Passt.

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Summand
Eine Zahl, die addiert wird. In 3 + 4 sind 3 und 4 Summanden.
Summe
Das Ergebnis einer Addition. Die Summe von 3 und 4 ist 7.
Differenz
Das Ergebnis einer Subtraktion. Die Differenz von 7 und 4 ist 3.
Umkehraufgabe
Die Gegenrechnung zum Prüfen. Zu 12 + 7 = 19 passt 19 − 7 = 12. Man sagt auch Probe.
Übertrag
Die gemerkte Zahl, wenn eine Stelle voll wird, zum Beispiel die kleine 1.

Pflichtaufgaben

Basis · Kopfrechnen

U1. Im Kopf addieren

Rechnen

U2. Ergebnisse berechnen

Berechne.

Fachbegriffe

U3. Summe und Differenz

Zahlenstrahl

U4. Ergebnis einordnen

Der Zahlenstrahl reicht von 0 bis 10 000. Wähle das Ergebnis von 2 000 + 4 000.

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Tim rechnet 6 000 − 2 400 = 4 400.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Rechne stellenweise: Tausender, Hunderter, Zehner, Einer.

2. Strategie

Prüfe jedes Ergebnis mit der Umkehraufgabe: Addition mit Subtraktion, Subtraktion mit Addition.

3. Ähnliches Beispiel

2 600 + 1 500 = 4 100. Probe: 4 100 − 1 500 = 2 600.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Ergänzen und begründen

Eine Zahl plus 350 ergibt 1 000. Wie heißt die Zahl? Erkläre mit einer Umkehraufgabe (Probe).

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Wie heißt das Ergebnis einer Subtraktion?
T5. Überschlage: 612 + 289 ist ungefähr …

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann große Zahlen addieren und subtrahieren.
Ich kenne die Fachbegriffe Summe und Differenz.
Ich kann mit einer Umkehraufgabe prüfen.
Ich kann Ergebnisse mit einem Überschlag kontrollieren.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 006 Multiplizieren und dividieren

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 5, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Zahlen und Operationen
    • Kern: Addition und Subtraktion, Fachbegriffe, Umkehraufgabe, Überschlag
    • Prozesse: Rechnen, Argumentieren, Kommunizieren
    • Voraussetzungen: Runden und Schätzen (Modul 004)
    Differenzierung
    • Sicher (G): Kopfrechnen, Zahlenstrahl, Hilfssatz
    • Standard (G/E): halbschriftlich, Fachbegriffe, Fehleranalyse
    • Weiterdenken (E): Ergänzungsaufgabe mit Probe begründen
    • Typische Stolperstellen: fehlender Übertrag, Subtraktion vertauscht
    • Anschluss: Modul 006
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 18.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe der Klasse 5.