SOL Mathematik 5 · Oberschule Niedersachsen
Raum und Form

Punkte und Wege im Koordinatensystem

Wie beschreibst du genau einen Punkt auf einem Gitter? Mit Koordinaten. Du trägst Punkte ein und liest sie ab.

Modul01645 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
5
Vorkenntnisse
Maßstab (Modul 015)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„5a“, „Klasse 5a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du verstehst x-Achse, y-Achse und Ursprung.
  • Du liest Punkte ab.
  • Du trägst Punkte ein.
  • Du beschreibst Wege im Gitter.
  • Du nutzt Koordinaten in Sachzusammenhängen.
Leitfrage: Warum ist der Punkt (3 | 2) nicht dasselbe wie der Punkt (2 | 3)?

Warum ist das wichtig?

Landkarten, Bildschirme, Spielfelder und Diagramme nutzen Koordinaten. Wer sie versteht, findet und beschreibt Orte genau.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Was gibt die erste Zahl eines Punktes (x | y) an?
D3. Wo liegt der Ursprung des Koordinatensystems?

Entdecken und verstehen

1. Die Achsen

Die x-Achse geht waagerecht nach rechts, die y-Achse senkrecht nach oben. Ihr Schnittpunkt ist der Ursprung (0 | 0).

2. Ein Punkt (x | y)

Erst nach rechts (x), dann nach oben (y).

3. Reihenfolge wichtig

(3 | 2) ist rechts 3, hoch 2. (2 | 3) ist rechts 2, hoch 3. Das sind verschiedene Punkte.

4. Ablesen

Zähle vom Ursprung nach rechts und nach oben.

5. Wege

Von (2 | 1) nach (2 | 4) gehst du 3 nach oben.

Typischer Denkfehler: Zuerst nach rechts (x), dann nach oben (y). Verwechsle die Reihenfolge nicht.
Hilfssatz: Erst zur Tür (nach rechts), dann die Treppe hoch (nach oben).

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Wie kommst du vom Ursprung zum Punkt (3 | 2)?
Erst nach rechts: 3 Schritte (x = 3).
Dann nach oben: 2 Schritte (y = 2).
Du landest beim Punkt (3 | 2).

Ausprobieren: Punkte finden

Stelle einen Punkt ein und lass dir den Weg zeigen. Die Regel lautet immer: erst nach rechts gehen, dann nach oben fahren.

x (nach rechts)0
y (nach oben)0

Schatzsuche

Finde den Schatz bei (4|3).

Stelle x und y oben ein oder tippe direkt auf einen Gitterpunkt. Dann pruefe.

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Koordinatensystem
Zwei Zahlenstrahlen, die sich rechtwinklig kreuzen.
x-Achse
Die waagerechte Achse. Sie geht nach rechts.
y-Achse
Die senkrechte Achse. Sie geht nach oben.
Ursprung
Der Punkt, an dem sich die Achsen kreuzen, bei (0|0).
Koordinaten
Zwei Zahlen, die einen Punkt angeben. Erst x, dann y, zum Beispiel (4|3).

Pflichtaufgaben

Basis · Ablesen

U1. x-Koordinate

Koordinaten

U2. Ablesen und Weg

Beantworte (nur Zahl).

Lage der Punkte

U3. Auf welcher Achse?

Zahlenstrahl

U4. x-Koordinate wählen

Der Zahlenstrahl zeigt die x-Achse von 0 bis 10. Wähle die x-Koordinate des Punktes (6 | 3).

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Mia sagt: (2 | 5) und (5 | 2) sind derselbe Punkt.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

x-Achse nach rechts, y-Achse nach oben, Ursprung (0 | 0).

2. Strategie

Ein Punkt (x | y): erst nach rechts, dann nach oben.

3. Ähnliches Beispiel

(3 | 2) ist rechts 3, hoch 2.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Weg beschreiben

Beschreibe den Weg vom Ursprung (0 | 0) zum Punkt (4 | 3). Wie viele Schritte gehst du insgesamt (nach rechts und oben zusammen)? Schreibe die Zahl und begründe.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Was gibt die zweite Zahl (x | y) an?
T5. Wo liegt der Punkt (0 | 4)?

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich verstehe das Koordinatensystem.
Ich kann Punkte ablesen.
Ich kann Punkte eintragen.
Ich kann Wege im Gitter beschreiben.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 017 Gerade, Strecke, parallel und senkrecht

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 5, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Raum und Form
    • Kern: Koordinatensystem, Punkte ablesen und eintragen
    • Prozesse: Darstellen, Kommunizieren
    • Voraussetzungen: Maßstab (Modul 015)
    Differenzierung
    • Sicher (G): Koordinaten ablesen, Zahlenstrahl, Hilfssatz
    • Standard (G/E): Wege, Lage auf Achsen
    • Weiterdenken (E): Weg beschreiben und begründen
    • Typische Stolperstellen: x und y vertauschen
    • Anschluss: Modul 017
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 18.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe der Klasse 5.