SOL Mathematik 5 · Oberschule Niedersachsen
Raum und Form

Umfang von Rechteck und Quadrat

Wie viel Zaun brauchst du für einen rechteckigen Garten? Du berechnest den Umfang von Rechteck und Quadrat.

Modul02045 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
5
Vorkenntnisse
Dreiecke und Vierecke (Modul 019)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„5a“, „Klasse 5a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du verstehst den Umfang als Länge aller Seiten.
  • Du berechnest den Umfang eines Rechtecks.
  • Du berechnest den Umfang eines Quadrats.
  • Du löst Sachaufgaben zum Umfang.
  • Du prüfst dein Ergebnis.
Leitfrage: Warum brauchst du für den Umfang alle Seiten und nicht nur eine?

Warum ist das wichtig?

Zaun, Rahmen, Bordüre oder Laufstrecke sind Umfänge. Wer den Umfang berechnet, weiß, wie viel Material rundherum nötig ist.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D3. Was ist der Umfang?

Entdecken und verstehen

1. Was ist der Umfang?

Der Umfang ist die Länge aller Seiten zusammen, einmal ringsherum.

2. Umfang eines Rechtecks

Umfang = Länge + Breite + Länge + Breite = 2 · Länge + 2 · Breite.

3. Umfang eines Quadrats

Alle vier Seiten sind gleich lang, also Umfang = 4 · Seitenlänge.

4. Einheit

Der Umfang wird in Längeneinheiten angegeben (cm, m).

5. Beispiel

Rechteck 8 cm mal 3 cm: Umfang = 2 · 8 + 2 · 3 = 16 + 6 = 22 cm.

Typischer Denkfehler: Beim Umfang addierst du die Seiten. Verwechsle den Umfang nicht mit dem Flächeninhalt.
Hilfssatz: Zeichne das Rechteck und schreibe an jede Seite ihre Länge. Dann addierst du alle vier.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Ein Rechteck ist 7 cm lang und 4 cm breit. Berechne den Umfang.
Umfang = 2 · Länge + 2 · Breite.
2 · 7 = 14 und 2 · 4 = 8.
14 + 8 = 22.
Antwort: Der Umfang ist 22 cm.

Ausprobieren: Umfang messen

Stelle Länge und Breite ein. Der Umfang ist der ganze Rand, einmal ringsherum.

Länge5
Breite3

Aufgabe

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Umfang
Die Länge des ganzen Randes einer Figur.
Rand
Die Außenlinie einer Figur, einmal ringsherum.
Rechteck
Ein Viereck mit vier rechten Winkeln.
Formel für den Umfang
Beim Rechteck gilt: Umfang = 2 · (Länge + Breite).

Pflichtaufgaben

Basis · Quadrat

U1. Umfang eines Quadrats

Berechnen

U2. Umfänge

Berechne den Umfang (in cm).

Zuordnen

U3. Welcher Umfang?

Zahlenstrahl

U4. Umfang einordnen

Der Zahlenstrahl reicht von 0 bis 50 cm. Wähle den Umfang eines Quadrats mit Seite 5 cm.

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Lea rechnet für ein Quadrat mit Seite 5 cm den Umfang 10 cm.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Umfang = alle Seiten zusammen.

2. Strategie

Rechteck: 2 · Länge + 2 · Breite. Quadrat: 4 · Seite.

3. Ähnliches Beispiel

Rechteck 6 cm mal 2 cm: 2 · 6 + 2 · 2 = 16 cm.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Zaun berechnen

Ein rechteckiger Garten ist 10 m lang und 6 m breit. Wie viele Meter Zaun brauchst du für den Umfang? Schreibe die Zahl und begründe.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Wie berechnest du den Umfang eines Quadrats?
T5. Der Umfang ist …

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich verstehe den Umfang.
Ich kann den Umfang eines Rechtecks berechnen.
Ich kann den Umfang eines Quadrats berechnen.
Ich kann den Umfang in Sachaufgaben nutzen.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 021 Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 5, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Raum und Form
    • Kern: Umfang von Rechteck und Quadrat
    • Prozesse: Rechnen, Modellieren
    • Voraussetzungen: Dreiecke und Vierecke (Modul 019)
    Differenzierung
    • Sicher (G): Quadrat, Zahlenstrahl, Hilfssatz
    • Standard (G/E): Rechteck und Quadrat, Zuordnen
    • Weiterdenken (E): Zaunlänge begründen
    • Typische Stolperstellen: Umfang mit Fläche verwechseln
    • Anschluss: Modul 021
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 18.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe der Klasse 5.