SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Teilbarkeit und Zahlbeziehungen

Teiler und Vielfache verstehen

Du hast 24 Kekse. Wie kannst du sie gleichmäßig aufteilen? Hier lernst du, was Teiler und Vielfache sind und wie sie zusammenhängen.

Modul00145 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Kleines Einmaleins (Grundschule)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„5a“, „Klasse 5a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du bestimmst die Teiler einer Zahl.
  • Du zählst Vielfache einer Zahl auf.
  • Du unterscheidest Teiler und Vielfache.
  • Du schreibst die Teilermenge einer Zahl auf.
  • Du erklärst den Zusammenhang von Teiler und Vielfachem.
Leitfrage: Woran erkennst du, ob 6 ein Teiler von 24 ist?

Warum ist das wichtig?

Teiler und Vielfache brauchst du beim Aufteilen, beim Kürzen von Brüchen und später beim kgV. Sie sind die Grundlage für fast alles im Bruchrechnen.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Welche Zahl ist ein Teiler von 12?
D3. Welche Reihe zeigt Vielfache von 4?

Entdecken und verstehen

1. Teiler

Ein Teiler einer Zahl geht ohne Rest in sie hinein. 6 ist ein Teiler von 24, weil 24 : 6 = 4 aufgeht.

2. Vielfache

Die Vielfachen einer Zahl entstehen durch Malnehmen: Die Vielfachen von 4 sind 4, 8, 12, 16, 20 und so weiter.

3. Teilermenge

Alle Teiler zusammen bilden die Teilermenge. Für 12: T(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Suche paarweise: 1 · 12, 2 · 6, 3 · 4.

4. Der Zusammenhang

Wenn 6 ein Teiler von 24 ist, dann ist 24 ein Vielfaches von 6. Beides beschreibt dieselbe Beziehung von zwei Seiten.

Typischer Denkfehler: Teiler und Vielfache verwechseln. Teiler sind kleiner oder gleich der Zahl, Vielfache sind größer oder gleich.
Hilfssatz: Frage bei einem Teiler: geht die Division ohne Rest auf? Frage bei einem Vielfachen: kommt die Zahl in der Malreihe vor?

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Bestimme alle Teiler von 18.
Suche paarweise Zahlen, die 18 ergeben.
1 · 18, 2 · 9, 3 · 6.
Alle Teiler sammeln: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Teilermenge: T(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
Probe: 18 : 3 = 6 geht auf, also ist 3 ein Teiler.

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Teiler
Eine Zahl, die ohne Rest in eine andere hineingeht. 6 ist ein Teiler von 24, weil 24 : 6 aufgeht.
Vielfaches
Eine Zahl aus der Malreihe. Die Vielfachen von 4 sind 4, 8, 12, 16.
Teilermenge
Alle Teiler einer Zahl zusammen. T(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Rest
Was übrig bleibt, wenn eine Division nicht aufgeht. 30 : 7 = 4 Rest 2.
teilbar
Eine Zahl ist durch eine andere teilbar, wenn die Division ohne Rest aufgeht.

Pflichtaufgaben

Basis · Division

U1. Teiler prüfen

Rechnen

U2. Vielfache und Teiler

Bestimme.

Mengen

U3. Teilermenge und Vielfache

Zahlenstrahl

U4. Vielfaches finden

Welche Zahl auf dem Zahlenstrahl ist ein Vielfaches von 5?

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Lena sagt: 7 ist ein Teiler von 30.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Teiler: geht die Division ohne Rest? Vielfaches: kommt die Zahl in der Malreihe vor?

2. Strategie

Teiler findest du paarweise: 1 · Zahl, 2 · ?, 3 · ? und so weiter.

3. Ähnliches Beispiel

T(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}. Vielfache von 20: 20, 40, 60, 80.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Gemeinsames Vielfaches

Finde die kleinste Zahl, die ein Vielfaches von 4 und ein Vielfaches von 6 ist. Erkläre kurz.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Welche Zahl ist KEIN Teiler von 24?
T5. Wenn 5 ein Teiler von 20 ist, dann ist 20 …

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann die Teiler einer Zahl bestimmen.
Ich kann Vielfache einer Zahl aufzählen.
Ich kann Teiler und Vielfache unterscheiden.
Ich kann den Zusammenhang von Teiler und Vielfachem erklären.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 002 Teilbarkeitsregeln anwenden

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Zahlen und Operationen, Teilbarkeit
    • Kern: Teiler, Vielfache, Teilermenge, Zusammenhang
    • Prozesse: Rechnen, Argumentieren, Darstellen
    • Voraussetzungen: Kleines Einmaleins
    Differenzierung
    • Sicher (G): Division ohne Rest, Zahlenstrahl, Hilfssatz
    • Standard (G/E): Teilermenge, Vielfache, Fehleranalyse
    • Weiterdenken (E): gemeinsames Vielfaches begründen
    • Typische Stolperstellen: Teiler und Vielfache verwechseln
    • Anschluss: Modul 002
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 18.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe der Klasse 5.