SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Teilbarkeit und Zahlbeziehungen

Teilbarkeitsregeln anwenden

Ist 4 728 durch 3 teilbar, ohne zu rechnen? Mit Teilbarkeitsregeln erkennst du das in Sekunden.

Modul00245 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Teiler und Vielfache (Modul 001)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„5a“, „Klasse 5a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du kennst die Regeln für 2, 5 und 10.
  • Du prüfst mit der Quersumme die Teilbarkeit durch 3 und 9.
  • Du prüfst die Teilbarkeit durch 4.
  • Du begründest die Teilbarkeit durch 6.
  • Du wendest die Regeln auf große Zahlen an.
Leitfrage: Wie prüfst du mit der Quersumme, ob eine Zahl durch 3 teilbar ist?

Warum ist das wichtig?

Teilbarkeitsregeln sparen Zeit beim Kürzen von Brüchen und beim Aufteilen. Du musst nicht mehr jede Division ausprobieren.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Welche Zahl ist durch 5 teilbar?
D3. Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn …

Entdecken und verstehen

1. Endziffer entscheidet

Durch 2: letzte Ziffer 0, 2, 4, 6, 8. Durch 5: endet auf 0 oder 5. Durch 10: endet auf 0.

2. Quersumme entscheidet

Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern. Durch 3: Quersumme durch 3 teilbar. Durch 9: Quersumme durch 9 teilbar.

3. Regel für 4

Durch 4: die letzten beiden Ziffern bilden eine durch 4 teilbare Zahl. Beispiel 728: die 28 ist durch 4 teilbar, also ist 728 durch 4 teilbar.

4. Regel für 6

Durch 6: die Zahl ist durch 2 und durch 3 teilbar. Beide Bedingungen müssen gelten.

Typischer Denkfehler: Teilbarkeit durch 3 mit gerade oder ungerade verwechseln. Es zählt allein die Quersumme.
Hilfssatz: Für 3 und 9 immer zuerst die Quersumme bilden. Für 2, 5 und 10 nur auf die letzte Ziffer schauen.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Prüfe, ob 4 728 durch 3 und durch 4 teilbar ist.
Durch 3: Quersumme 4 + 7 + 2 + 8 = 21.
21 ist durch 3 teilbar, also ist 4 728 durch 3 teilbar.
Durch 4: die letzten beiden Ziffern sind 28.
28 : 4 = 7 geht auf, also ist 4 728 durch 4 teilbar.
4 728 ist damit auch durch 6 und durch 12 teilbar.

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Quersumme
Die Summe aller Ziffern einer Zahl. Die Quersumme von 123 ist 1 + 2 + 3 = 6.
Teilbarkeitsregel
Eine schnelle Regel, mit der du Teilbarkeit erkennst, ohne zu dividieren.
gerade Zahl
Eine Zahl, die auf 0, 2, 4, 6 oder 8 endet. Gerade Zahlen sind durch 2 teilbar.
Endziffer
Die letzte Ziffer einer Zahl. Sie entscheidet über Teilbarkeit durch 2, 5 und 10.
teilbar
Ohne Rest teilbar. Durch 3 teilbar heißt: die Quersumme ist durch 3 teilbar.

Pflichtaufgaben

Basis · Quersumme

U1. Quersumme bilden

Teilbarkeit

U2. Teilbar oder nicht?

Quersummen

U3. Quersummen berechnen

Berechne die Quersumme.

Zahlenstrahl

U4. Durch 4 teilbar

Welche Zahl ist durch 4 teilbar?

Fehler finden

U5. Begründung prüfen

Tom sagt: 123 ist durch 3 teilbar, weil es ungerade ist.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

2, 5, 10: letzte Ziffer. 3, 9: Quersumme. 4: letzte zwei Ziffern.

2. Strategie

Für 6 prüfst du 2 und 3 getrennt. Nur wenn beides gilt, ist die Zahl durch 6 teilbar.

3. Ähnliches Beispiel

5 010: endet auf 0 (durch 2, 5, 10), Quersumme 6 (durch 3), also auch durch 6.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Durch 6 teilbar

Gib die kleinste dreistellige Zahl an, die durch 2 und durch 3 teilbar ist. Begründe.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T2. Welche Zahl ist durch 9 teilbar?
T3. Eine Zahl endet auf 0. Sie ist sicher teilbar durch …
T5. 36 ist durch 6 teilbar, weil …

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kenne die Regeln für 2, 5 und 10.
Ich prüfe mit der Quersumme die Teilbarkeit durch 3 und 9.
Ich prüfe die Teilbarkeit durch 4.
Ich kann die Teilbarkeit durch 6 begründen.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 003 Primzahlen und Primfaktorzerlegung

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Zahlen und Operationen, Teilbarkeit
    • Kern: Teilbarkeitsregeln 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, Quersumme
    • Prozesse: Argumentieren, Rechnen
    • Voraussetzungen: Teiler und Vielfache (Modul 001)
    Differenzierung
    • Sicher (G): Quersumme, Endziffernregeln, Zahlenstrahl
    • Standard (G/E): Regeln kombinieren, Fehleranalyse
    • Weiterdenken (E): Teilbarkeit durch 6 begründen
    • Typische Stolperstellen: gerade mit durch 3 verwechseln
    • Anschluss: Modul 003
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 18.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe der Klasse 5.