SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Brüche, Dezimalzahlen und Prozente

Brüche als Anteil und Zahl verstehen

Eine Pizza wird geteilt, ein Band wird abgemessen, ein Vorrat wird aufgeteilt. Hier lernst du, was ein Bruch genau bedeutet und wie du Anteile berechnest.

Modul00645 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Kleines Einmaleins (Grundschule)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„5a“, „Klasse 5a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du schreibst einen Anteil als Bruch auf.
  • Du benennst Zähler und Nenner.
  • Du berechnest den Anteil einer Zahl.
  • Du unterscheidest echte und unechte Brüche.
  • Du ordnest Brüche als Zahlen ein.
Leitfrage: Was bedeutet der Bruch 3/4 genau?

Warum ist das wichtig?

Brüche brauchst du beim Teilen, beim Messen, bei Rezepten und später bei Prozenten. Wer Zähler und Nenner sicher versteht, tut sich beim ganzen Bruchrechnen leichter.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Welcher Bruch beschreibt „3 von 8 gleichen Teilen“?
D3. Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich?

Entdecken und verstehen

1. Zähler und Nenner

Der Nenner sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wird. Der Zähler sagt, wie viele dieser Teile gemeint sind. Bei 3/8 wird in 8 Teile geteilt und 3 davon werden genommen.

2. Der Anteil einer Zahl

Willst du 3/4 von 20 berechnen, teilst du zuerst durch den Nenner: 20 : 4 = 5. Dann nimmst du mit dem Zähler mal: 3 · 5 = 15. Also sind 3/4 von 20 genau 15.

3. Der Bruch als Zahl

Jeder Bruch hat einen festen Platz auf dem Zahlenstrahl. 1/2 liegt genau zwischen 0 und 1, 5/4 liegt hinter der 1.

4. Echte und unechte Brüche

Ist der Zähler kleiner als der Nenner, heißt der Bruch echt, zum Beispiel 3/5. Ist er gleich groß oder größer, heißt er unecht, zum Beispiel 7/4. Man kann 7/4 auch als gemischte Zahl 1 3/4 schreiben.

Typischer Denkfehler: Ein größerer Nenner bedeutet nicht automatisch einen größeren Bruch. 1/8 ist kleiner als 1/4, weil bei 8 Teilen jedes einzelne Teil kleiner ist.
Hilfssatz: Der Nenner sagt, wie fein geteilt wird. Der Zähler sagt, wie viele Teile du nimmst.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Berechne 3/4 von 20.
Der Nenner ist 4, also wird in 4 gleiche Teile geteilt.
20 : 4 = 5. Ein Viertel von 20 ist also 5.
Der Zähler ist 3, also nimmst du drei dieser Teile.
3 · 5 = 15.
Probe: 4 · 5 = 20, die vier Viertel ergeben wieder das Ganze.

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Zähler
Die Zahl über dem Bruchstrich. Sie sagt, wie viele Teile gemeint sind.
Nenner
Die Zahl unter dem Bruchstrich. Sie sagt, in wie viele gleiche Teile geteilt wird.
Bruchstrich
Der Strich zwischen Zähler und Nenner. Er bedeutet „geteilt durch“.
Stammbruch
Ein Bruch mit dem Zähler 1, zum Beispiel 1/6.
unechter Bruch
Ein Bruch, dessen Zähler mindestens so groß ist wie der Nenner, zum Beispiel 7/4.

Pflichtaufgaben

Basis · Anteil

U1. Anteil berechnen

Rechnen

U2. Zähler, Nenner und Anteil

Bestimme.

Darstellen

U3. Den passenden Bruch wählen

Zahlenstrahl

U4. Anteil finden

Welche Zahl auf dem Zahlenstrahl ist 3/4 von 20?

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Tim sagt: 1/8 ist größer als 1/4, weil 8 größer als 4 ist.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Der Nenner sagt, in wie viele Teile geteilt wird. Der Zähler sagt, wie viele du nimmst.

2. Strategie

Anteil berechnen: erst durch den Nenner teilen, dann mit dem Zähler malnehmen.

3. Ähnliches Beispiel

2/5 von 30: 30 : 5 = 6, dann 2 · 6 = 12.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Anteil im Sachzusammenhang

Von 24 Bonbons bekommt Mia 3/8. Wie viele Bonbons sind das? Erkläre deinen Rechenweg.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Welcher Bruch ist ein echter Bruch?
T5. Welcher Bruch ist am größten?

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann die Teiler einer Zahl bestimmen.
Ich kann Vielfache einer Zahl aufzählen.
Ich kann Teiler und Vielfache unterscheiden.
Ich kann den Zusammenhang von Teiler und Vielfachem erklären.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Empfehlung

Nächstes Modul: 002 Teilbarkeitsregeln anwenden

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Zahlen und Operationen, Teilbarkeit
    • Kern: Teiler, Vielfache, Teilermenge, Zusammenhang
    • Prozesse: Rechnen, Argumentieren, Darstellen
    • Voraussetzungen: Kleines Einmaleins
    Differenzierung
    • Sicher (G): Division ohne Rest, Zahlenstrahl, Hilfssatz
    • Standard (G/E): Teilermenge, Vielfache, Fehleranalyse
    • Weiterdenken (E): gemeinsames Vielfaches begründen
    • Typische Stolperstellen: Teiler und Vielfache verwechseln
    • Anschluss: Modul 002
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 18.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe der Klasse 5.