SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Brüche, Dezimalzahlen und Prozente

Brüche addieren und subtrahieren

Ein Viertel Pizza und noch ein Sechstel dazu. Wie viel ist das zusammen? Hier lernst du, wie du Brüche zusammenzählst und voneinander abziehst.

Modul00945 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Kleines Einmaleins (Grundschule)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„5a“, „Klasse 5a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du addierst Brüche mit gleichem Nenner.
  • Du subtrahierst Brüche mit gleichem Nenner.
  • Du machst ungleichnamige Brüche gleichnamig.
  • Du addierst und subtrahierst ungleichnamige Brüche.
  • Du kürzt dein Ergebnis, wenn es geht.
Leitfrage: Warum darf man 1/3 + 1/4 nicht einfach als 2/7 rechnen?

Warum ist das wichtig?

Brüche zusammenzählen brauchst du beim Kochen, Bauen und Rechnen mit Anteilen. Es ist der wichtigste Rechenschritt im ganzen Bruchkapitel.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Wie viel ist 1/5 + 2/5?
D3. Beim Addieren gleichnamiger Brüche addierst du …

Entdecken und verstehen

1. Gleichnamig addieren

Haben beide Brüche denselben Nenner, addierst du nur die Zähler. Der Nenner bleibt stehen: 2/7 + 3/7 = 5/7. Die Teile sind gleich groß, du zählst einfach, wie viele es sind.

2. Gleichnamig subtrahieren

Genauso beim Abziehen: 5/9 − 2/9 = 3/9. Auch hier bleibt der Nenner unverändert.

3. Ungleichnamig rechnen

Sind die Nenner verschieden, musst du zuerst gleichnamig machen. Bei 1/4 + 1/6 ist der Hauptnenner 12: 3/12 + 2/12 = 5/12.

4. Ergebnis kürzen

Lässt sich das Ergebnis kürzen, gibst du die Grundform an. Aus 4/8 wird 1/2. Ist der Zähler größer als der Nenner, kannst du eine gemischte Zahl schreiben.

Typischer Denkfehler: Die Nenner mitzuaddieren. 1/3 + 1/4 ist nicht 2/7. Die Teile sind verschieden groß und müssen erst angeglichen werden.
Hilfssatz: Erst gleichnamig machen, dann nur die Zähler rechnen. Der Nenner bleibt stehen.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Berechne 1/4 + 1/6.
Die Nenner 4 und 6 sind verschieden.
Vielfache von 4: 4, 8, 12. Vielfache von 6: 6, 12. Hauptnenner ist 12.
1/4 mit 3 erweitert ergibt 3/12.
1/6 mit 2 erweitert ergibt 2/12.
3/12 + 2/12 = 5/12. Kürzen ist nicht möglich, 5 und 12 haben keinen gemeinsamen Teiler.

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Summand
Eine der Zahlen, die addiert werden.
Differenz
Das Ergebnis einer Subtraktion.
gleichnamig machen
Beide Brüche auf denselben Nenner erweitern.
Hauptnenner
Der gemeinsame Nenner beim Addieren und Subtrahieren.
gemischte Zahl
Eine ganze Zahl und ein Bruch zusammen, zum Beispiel 1 3/4.

Pflichtaufgaben

Basis · Addieren

U1. Gleichnamig addieren

Rechnen

U2. Addieren, subtrahieren, Hauptnenner

Bestimme.

Ergebnisse

U3. Das richtige Ergebnis

Zahlenstrahl

U4. Hauptnenner wählen

Welcher Hauptnenner passt zu 1/6 und 1/9?

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Lars rechnet 1/3 + 1/4 = 2/7.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Man kann nur zusammenzählen, was gleich groß ist. Deshalb erst gleichnamig machen.

2. Strategie

Hauptnenner suchen, beide Brüche erweitern, Zähler rechnen, Nenner stehen lassen, am Ende kürzen.

3. Ähnliches Beispiel

1/2 + 1/5: Hauptnenner 10, also 5/10 + 2/10 = 7/10.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Subtrahieren mit Hauptnenner

Berechne 5/6 − 1/4. Wie lautet der Zähler des Ergebnisses bei Hauptnenner 12? Erkläre.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Wie viel ist 1/2 + 1/4?
T5. Beim Addieren ungleichnamiger Brüche musst du zuerst …

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann die Teiler einer Zahl bestimmen.
Ich kann Vielfache einer Zahl aufzählen.
Ich kann Teiler und Vielfache unterscheiden.
Ich kann den Zusammenhang von Teiler und Vielfachem erklären.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 002 Teilbarkeitsregeln anwenden

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Zahlen und Operationen, Teilbarkeit
    • Kern: Teiler, Vielfache, Teilermenge, Zusammenhang
    • Prozesse: Rechnen, Argumentieren, Darstellen
    • Voraussetzungen: Kleines Einmaleins
    Differenzierung
    • Sicher (G): Division ohne Rest, Zahlenstrahl, Hilfssatz
    • Standard (G/E): Teilermenge, Vielfache, Fehleranalyse
    • Weiterdenken (E): gemeinsames Vielfaches begründen
    • Typische Stolperstellen: Teiler und Vielfache verwechseln
    • Anschluss: Modul 002
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 18.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe der Klasse 5.