SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Brüche, Dezimalzahlen und Prozente

Brüche multiplizieren

Die Hälfte von einem Drittel, drei Viertel von 20 Euro: Hier lernst du, wie du Brüche malnimmst und warum „von“ dabei „mal“ bedeutet.

Modul01045 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Kleines Einmaleins (Grundschule)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„5a“, „Klasse 5a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du multiplizierst einen Bruch mit einer natürlichen Zahl.
  • Du multiplizierst zwei Brüche miteinander.
  • Du kürzt vor dem Multiplizieren.
  • Du berechnest Anteile von Anteilen.
  • Du erkennst, dass „von“ eine Multiplikation bedeutet.
Leitfrage: Warum wird das Ergebnis kleiner, wenn man mit einem Bruch malnimmt?

Warum ist das wichtig?

Das Multiplizieren von Brüchen brauchst du bei Rezepten, Maßstäben, Rabatten und später bei jeder Prozentrechnung.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Wie viel ist 1/2 · 1/3?
D3. Beim Multiplizieren zweier Brüche rechnest du …

Entdecken und verstehen

1. Bruch mal natürliche Zahl

Nimmst du einen Bruch mit einer ganzen Zahl mal, wird nur der Zähler malgenommen. 2/5 · 3 = 6/5. Der Nenner bleibt stehen, denn die Teilgröße ändert sich nicht.

2. Bruch mal Bruch

Bei zwei Brüchen rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. 2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2. Anders als beim Addieren musst du hier nicht gleichnamig machen.

3. Vor dem Multiplizieren kürzen

Du darfst schon vorher kürzen, das macht die Zahlen kleiner. Bei 3/4 · 2/9 kannst du 3 und 9 durch 3 kürzen und 2 und 4 durch 2. Übrig bleibt 1/2 · 1/3 = 1/6.

4. „von“ bedeutet „mal“

3/4 von 20 ist dasselbe wie 3/4 · 20 = 15. Deshalb wird das Ergebnis kleiner, wenn du mit einem echten Bruch malnimmst: Du nimmst ja nur einen Teil.

Typischer Denkfehler: Beim Multiplizieren gleichnamig machen zu wollen. Das ist nur beim Addieren und Subtrahieren nötig.
Hilfssatz: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Danach kürzen, wenn es geht.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Berechne 2/3 · 3/4.
Zähler mal Zähler: 2 · 3 = 6.
Nenner mal Nenner: 3 · 4 = 12.
Zwischenergebnis: 6/12.
Der ggT von 6 und 12 ist 6, also 6 : 6 = 1 und 12 : 6 = 2.
Ergebnis: 1/2. Probe: die Hälfte ist plausibel, denn 2/3 von 3/4 ist etwas weniger als 3/4.

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Faktor
Eine der Zahlen, die miteinander malgenommen werden.
Produkt
Das Ergebnis einer Multiplikation.
Anteil vom Anteil
Ein Bruch von einem Bruch, zum Beispiel die Hälfte von einem Drittel.
vorher kürzen
Schon vor dem Multiplizieren gemeinsame Teiler herausteilen.
Kehrwert
Bruch mit vertauschtem Zähler und Nenner. Zu 2/3 ist es 3/2.

Pflichtaufgaben

Basis · Malnehmen

U1. Bruch mal ganze Zahl

Rechnen

U2. Zähler, Nenner und Anteil

Bestimme.

Ergebnisse

U3. Das richtige Produkt

Zahlenstrahl

U4. Anteil bestimmen

Welche Zahl ist 3/5 von 25?

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Mia rechnet 1/2 · 1/3 = 2/5.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Multiplizieren mit einem echten Bruch macht das Ergebnis kleiner, nicht größer.

2. Strategie

Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner, dann kürzen. Gleichnamig machen ist nicht nötig.

3. Ähnliches Beispiel

3/5 · 5/6 = 15/30 = 1/2.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Multiplizieren und kürzen

Berechne 3/4 · 2/9 und kürze vollständig. Wie lautet der Nenner? Erkläre deinen Weg.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Wie viel ist 2/3 · 1/2?
T5. Das Wort „von“ bedeutet bei Brüchen …

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann die Teiler einer Zahl bestimmen.
Ich kann Vielfache einer Zahl aufzählen.
Ich kann Teiler und Vielfache unterscheiden.
Ich kann den Zusammenhang von Teiler und Vielfachem erklären.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 002 Teilbarkeitsregeln anwenden

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Zahlen und Operationen, Teilbarkeit
    • Kern: Teiler, Vielfache, Teilermenge, Zusammenhang
    • Prozesse: Rechnen, Argumentieren, Darstellen
    • Voraussetzungen: Kleines Einmaleins
    Differenzierung
    • Sicher (G): Division ohne Rest, Zahlenstrahl, Hilfssatz
    • Standard (G/E): Teilermenge, Vielfache, Fehleranalyse
    • Weiterdenken (E): gemeinsames Vielfaches begründen
    • Typische Stolperstellen: Teiler und Vielfache verwechseln
    • Anschluss: Modul 002
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 18.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe der Klasse 5.