SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Brüche, Dezimalzahlen und Prozente

Mit Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren

Nachkommastellen zählen statt raten: Hier lernst du, wie du Dezimalzahlen malnimmst und teilst und warum 0,2 · 0,3 nicht 0,6 ergibt.

Modul01445 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen (Modul 013)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„6a“, „Klasse 6a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du multiplizierst eine Dezimalzahl mit einer natürlichen Zahl.
  • Du multiplizierst zwei Dezimalzahlen und setzt das Komma richtig.
  • Du dividierst durch eine natürliche Zahl.
  • Du dividierst durch eine Dezimalzahl, indem du den Divisor erweiterst.
  • Du multiplizierst und dividierst mit 10, 100 und 1000.
Leitfrage: Warum wird das Ergebnis kleiner, wenn du mit einer Zahl unter 1 malnimmst?

Warum ist das wichtig?

Preise pro Kilogramm, Benzinverbrauch, Rezepte und Materialbedarf: Diese Rechnungen brauchst du, sobald Mengen und Preise nicht glatt aufgehen.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Wie viel ist 0,2 · 0,3?
D3. Beim Teilen durch 0,8 machst du den Divisor …

Entdecken und verstehen

1. Erst ohne Komma rechnen

Rechne zunächst so, als gäbe es kein Komma. Bei 1,2 · 1,5 rechnest du 12 · 15 = 180.

2. Nachkommastellen zählen

Zähle die Nachkommastellen beider Faktoren zusammen. 1,2 hat eine, 1,5 hat eine, zusammen zwei. Das Komma wandert also zwei Stellen nach links: 1,80.

3. Durch eine Dezimalzahl teilen

Verschiebe das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor eine ganze Zahl ist. Aus 7,2 : 0,8 wird 72 : 8 = 9.

4. Mal 10, 100 und 1000

Beim Malnehmen wandert das Komma nach rechts, beim Teilen nach links. 3,2 · 10 = 32 und 3,2 : 10 = 0,32.

Typischer Denkfehler: Beim Multiplizieren zweier Zahlen unter 1 ein größeres Ergebnis zu erwarten. 0,2 · 0,3 ergibt 0,06, nicht 0,6.
Hilfssatz: Ohne Komma rechnen, Nachkommastellen zählen, Komma setzen.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Berechne 1,2 · 1,5.
Lasse die Kommas zuerst weg: 12 · 15.
12 · 15 = 180.
1,2 hat eine Nachkommastelle, 1,5 hat eine Nachkommastelle.
Zusammen sind das zwei Nachkommastellen, also 1,80.
Ergebnis: 1,8. Überschlag: etwa 1 · 1,5, das passt.

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Faktor
Eine der Zahlen, die malgenommen werden.
Divisor
Die Zahl, durch die geteilt wird.
Nachkommastelle
Eine Ziffer rechts vom Komma.
erweitern
Zähler und Nenner oder Dividend und Divisor mit derselben Zahl malnehmen. Der Wert bleibt gleich.
Komma verschieben
Das Komma um Stellen nach rechts oder links bewegen, wenn mit 10, 100 oder 1000 gerechnet wird.

Pflichtaufgaben

Basis · Multiplizieren

U1. Mal einer ganzen Zahl

Rechnen

U2. Drei Rechnungen

Bestimme.

Ergebnisse

U3. Das richtige Ergebnis

Zahlenstrahl

U4. Der Einkauf

2,4 kg Äpfel kosten 3,50 € je Kilogramm. Wie viel musst du zahlen?

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Ben rechnet 0,2 · 0,3 = 0,6.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Zwei Zahlen unter 1 ergeben malgenommen immer ein noch kleineres Ergebnis.

2. Strategie

Ohne Komma rechnen, Nachkommastellen beider Faktoren zählen, Komma setzen.

3. Ähnliches Beispiel

0,4 · 0,5: 4 · 5 = 20, zwei Nachkommastellen, also 0,20 = 0,2.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Anteil berechnen

Berechne 0,25 · 12. Erkläre, warum das dasselbe ist wie ein Viertel von 12.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Beim Multiplizieren zweier Dezimalzahlen …
T5. Wie viel ist 3,2 · 10?

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann eine Dezimalzahl mit einer ganzen Zahl malnehmen.
Ich kann zwei Dezimalzahlen multiplizieren und das Komma richtig setzen.
Ich kann durch eine Dezimalzahl dividieren.
Ich kann mit 10, 100 und 1000 multiplizieren und dividieren.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 015 Bruch, Dezimalzahl und Prozentdarstellung verbinden

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Zahlen und Operationen, Dezimalzahlen
    • Kern: Multiplikation, Division, Kommasetzung, Stellenverschiebung
    • Prozesse: Rechnen, Argumentieren, Kontrollieren
    • Voraussetzungen: Modul 013
    Differenzierung
    • Sicher (G): Multiplikation mit ganzen Zahlen, Zehnerpotenzen
    • Standard (G/E): zwei Dezimalfaktoren, Division mit Kommaverschiebung
    • Weiterdenken (E): Zusammenhang von 0,25 und 1/4 begründen
    • Typische Stolperstellen: falsche Anzahl Nachkommastellen, Divisor nicht erweitert
    • Anschluss: Modul 015
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 20.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe.