SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Brüche, Dezimalzahlen und Prozente

Bruch, Dezimalzahl und Prozentdarstellung verbinden

1/2, 0,5 und gleich auch 50 %: Hier lernst du, wie du zwischen Brüchen und Dezimalzahlen hin und her wechselst.

Modul01545 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Dezimalzahlen rechnen (Modul 014) und Kürzen von Brüchen
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„6a“, „Klasse 6a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du wandelst Brüche mit Nenner 10, 100 und 1000 direkt in Dezimalzahlen um.
  • Du wandelst beliebige Brüche durch Division um.
  • Du schreibst Dezimalzahlen als gekürzten Bruch.
  • Du erkennst periodische Dezimalzahlen.
  • Du kennst die wichtigsten Umwandlungen auswendig.
Leitfrage: Warum lässt sich 1/4 als Dezimalzahl genau schreiben, 1/3 aber nicht?

Warum ist das wichtig?

Taschenrechner, Preisschilder und Messgeräte arbeiten mit Dezimalzahlen, Rezepte und Anteile oft mit Brüchen. Wer beides umwandeln kann, versteht beide Sprachen.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Wie lautet 3/4 als Dezimalzahl?
D3. Wie wandelst du jeden Bruch sicher in eine Dezimalzahl um?

Entdecken und verstehen

1. Nenner 10, 100 oder 1000

Diese Brüche kannst du direkt ablesen. 7/10 = 0,7, 35/100 = 0,35 und 125/1000 = 0,125.

2. Andere Nenner: erweitern

Erweitere den Bruch auf 10, 100 oder 1000, wenn das möglich ist. 7/20 wird mit 5 erweitert zu 35/100 = 0,35.

3. Andere Nenner: dividieren

Immer möglich ist die Division Zähler durch Nenner. 3 : 8 = 0,375, also ist 3/8 = 0,375.

4. Dezimalzahl zu Bruch

Schreibe die Nachkommastellen über die passende Stufenzahl und kürze. 0,6 = 6/10 = 3/5 und 0,25 = 25/100 = 1/4.

Typischer Denkfehler: 1/3 als 0,3 zu schreiben. Richtig ist 0,333…, eine periodische Dezimalzahl. 0,3 ist nur ein gerundeter Wert.
Hilfssatz: Merke dir: 1/2 = 0,5, 1/4 = 0,25, 3/4 = 0,75, 1/5 = 0,2 und 1/10 = 0,1.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Wandle 7/20 in eine Dezimalzahl um.
Prüfe, ob der Nenner auf 10, 100 oder 1000 erweitert werden kann. 20 · 5 = 100.
Erweitere den Bruch mit 5: 7 · 5 = 35, 20 · 5 = 100.
Der Bruch lautet nun 35/100.
35 Hundertstel schreibt man als 0,35.
Ergebnis: 7/20 = 0,35. Probe mit Division: 7 : 20 = 0,35.

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Stufenzahl
Die Zahlen 10, 100, 1000 und so weiter.
erweitern
Zähler und Nenner mit derselben Zahl malnehmen. Der Wert bleibt gleich.
periodisch
Eine Dezimalzahl, bei der sich Ziffern endlos wiederholen, zum Beispiel 0,333…
abbrechende Dezimalzahl
Eine Dezimalzahl mit endlich vielen Nachkommastellen, zum Beispiel 0,75.
kürzen
Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen.

Pflichtaufgaben

Basis · Umwandeln

U1. Bruch zu Dezimalzahl

Rechnen

U2. Drei Umwandlungen

Bestimme.

Ergebnisse

U3. Passt das zusammen?

Zahlenstrahl

U4. Der passende Wert

Welche Dezimalzahl gehört zu 1/2?

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Jana sagt: 1/3 ist dasselbe wie 0,3.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Nicht jeder Bruch lässt sich als abbrechende Dezimalzahl schreiben.

2. Strategie

Erweitere auf 10, 100 oder 1000. Geht das nicht, teile Zähler durch Nenner.

3. Ähnliches Beispiel

3/8: 3 : 8 = 0,375.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Erweitern statt dividieren

Wandle 9/25 in eine Dezimalzahl um. Gib die Ziffern nach dem Komma an und erkläre deinen Weg.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Brüche mit dem Nenner 10 oder 100 …
T5. Die Umwandlung von 1/3 ergibt …

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann Brüche mit Nenner 10 oder 100 als Dezimalzahl schreiben.
Ich kann einen Bruch durch Division umwandeln.
Ich kann eine Dezimalzahl als gekürzten Bruch schreiben.
Ich kann erklären, was eine periodische Dezimalzahl ist.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

0 / 7
Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 016 Prozent bedeutet von Hundert

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Zahlen und Operationen, Zahldarstellungen
    • Kern: Umwandlung Bruch und Dezimalzahl, periodische Dezimalzahlen
    • Prozesse: Darstellen, Wechseln der Darstellung, Argumentieren
    • Voraussetzungen: Modul 014, Kürzen und Erweitern
    Differenzierung
    • Sicher (G): Stufenzahlen, Merkwerte, Zahlenstrahl
    • Standard (G/E): Erweitern und Dividieren, Kürzen
    • Weiterdenken (E): Erweiterungsstrategie begründen
    • Typische Stolperstellen: 1/3 als 0,3, Kürzen vergessen
    • Anschluss: Modul 016
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 20.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe.