SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Geometrie und Größen

Winkel messen, zeichnen und berechnen

Spitz, recht, stumpf: Hier lernst du, Winkel sicher zu benennen, mit dem Geodreieck zu messen und fehlende Winkel zu berechnen.

Modul01845 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Gerade, Strecke, parallel und senkrecht (Klasse 5)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„6a“, „Klasse 6a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du benennst spitze, rechte, stumpfe und gestreckte Winkel.
  • Du misst und zeichnest Winkel mit dem Geodreieck.
  • Du berechnest Nebenwinkel und Scheitelwinkel.
  • Du nutzt die Winkelsumme im Dreieck.
  • Du prüfst deine Ergebnisse mit einer Skizze.
Leitfrage: Warum ergeben Nebenwinkel zusammen immer 180 Grad?

Warum ist das wichtig?

Winkel brauchst du beim Zeichnen, beim Bauen, beim Lesen von Bauplänen und in jeder späteren Geometriestunde.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Ein Winkel von 115 Grad heißt …
D3. Die Winkelsumme im Dreieck beträgt …

Entdecken und verstehen

1. Winkelarten

Ein spitzer Winkel ist kleiner als 90 Grad, ein rechter Winkel misst genau 90 Grad, ein stumpfer Winkel liegt zwischen 90 und 180 Grad, ein gestreckter Winkel misst genau 180 Grad.

2. Messen mit dem Geodreieck

Lege den Mittelpunkt des Geodreiecks auf den Scheitelpunkt und einen Schenkel auf die Nulllinie. Lies dann auf der Skala ab, die bei diesem Schenkel bei null beginnt.

3. Nebenwinkel und Scheitelwinkel

Nebenwinkel liegen an einer Geraden nebeneinander und ergänzen sich zu 180 Grad. Scheitelwinkel liegen sich gegenüber und sind gleich groß.

4. Winkelsumme im Dreieck

In jedem Dreieck ergeben die drei Innenwinkel zusammen 180 Grad. Kennst du zwei Winkel, kannst du den dritten berechnen.

Typischer Denkfehler: Nebenwinkel und Scheitelwinkel zu verwechseln. Gleich groß sind die Scheitelwinkel, die Nebenwinkel ergänzen sich zu 180 Grad.
Hilfssatz: Nebenwinkel: zusammen 180 Grad. Scheitelwinkel: gleich groß.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: In einem Dreieck sind zwei Winkel 60 Grad und 70 Grad groß. Wie groß ist der dritte Winkel?
Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180 Grad.
Addiere die beiden bekannten Winkel: 60 + 70 = 130.
Ziehe die Summe von 180 ab: 180 − 130 = 50.
Der dritte Winkel misst 50 Grad.
Probe: 60 + 70 + 50 = 180. Das passt.

Ausprobieren: Der Winkelmesser

Stelle den Winkel ein. Du siehst sofort, wie er heißt und wie groß sein Nebenwinkel ist.

Winkel50

Aufgabe

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Scheitelpunkt
Der Punkt, an dem die beiden Schenkel eines Winkels zusammentreffen.
Schenkel
Die beiden Halbgeraden, die einen Winkel bilden.
Nebenwinkel
Zwei Winkel an einer Geraden, die sich zu 180 Grad ergänzen.
Scheitelwinkel
Zwei sich gegenüberliegende, gleich große Winkel beim Schnitt zweier Geraden.
Innenwinkel
Ein Winkel im Inneren einer Figur, zum Beispiel im Dreieck.

Pflichtaufgaben

Basis · Nebenwinkel

U1. Den Nebenwinkel berechnen

Rechnen

U2. Drei Winkelaufgaben

Bestimme.

Ergebnisse

U3. Winkel benennen

Zahlenstrahl

U4. Der fehlende Winkel

Ein Dreieck hat die Winkel 60 Grad und 70 Grad. Wie groß ist der dritte Winkel?

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Mia sagt: Nebenwinkel sind immer gleich groß.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Nebenwinkel ergänzen sich zu 180 Grad, Scheitelwinkel sind gleich groß.

2. Strategie

Bei Dreiecken: bekannte Winkel addieren und die Summe von 180 abziehen.

3. Ähnliches Beispiel

Dreieck mit 45 Grad und 65 Grad: 180 − 45 − 65 = 70 Grad.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Rechtwinkliges Dreieck

Ein Dreieck hat einen Winkel von 90 Grad und einen von 35 Grad. Wie groß ist der dritte Winkel? Erkläre deinen Weg.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Ein Winkel von 45 Grad ist …
T5. Scheitelwinkel sind …

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann spitze, rechte und stumpfe Winkel unterscheiden.
Ich kann Winkel mit dem Geodreieck messen und zeichnen.
Ich kann Nebenwinkel und Scheitelwinkel berechnen.
Ich kann mit der Winkelsumme im Dreieck arbeiten.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

0 / 7
Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 019 Dreiecke nach Seiten und Winkeln ordnen

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Raum und Form, Winkel
    • Kern: Winkelarten, Messen, Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Winkelsumme
    • Prozesse: Darstellen, Rechnen, Argumentieren
    • Voraussetzungen: Gerade, Strecke, parallel und senkrecht
    Differenzierung
    • Sicher (G): Winkelarten benennen, Nebenwinkel am Zahlenstrahl
    • Standard (G/E): Scheitelwinkel, Winkelsumme, Fehleranalyse
    • Weiterdenken (E): rechtwinkliges Dreieck begründen
    • Typische Stolperstellen: falsche Skala am Geodreieck, Neben- und Scheitelwinkel verwechseln
    • Anschluss: Modul 019
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 20.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe.