SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Geometrie und Größen

Dreiecke nach Seiten und Winkeln ordnen

Gleichseitig, gleichschenklig, rechtwinklig: Hier lernst du, Dreiecke sicher einzuordnen und fehlende Winkel zu berechnen.

Modul01945 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Winkel messen und berechnen (Modul 018)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„6a“, „Klasse 6a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du ordnest Dreiecke nach ihren Seiten ein.
  • Du ordnest Dreiecke nach ihren Winkeln ein.
  • Du berechnest Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck.
  • Du begründest, warum manche Dreiecke unmöglich sind.
  • Du zeichnest Dreiecke nach vorgegebenen Angaben.
Leitfrage: Warum kann ein Dreieck niemals zwei rechte Winkel haben?

Warum ist das wichtig?

Dreiecke sind die Grundbausteine der Geometrie. Wer sie sicher einordnet, versteht später Konstruktionen, Flächenberechnung und Statik am Bau.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten heißt …
D3. Ein Dreieck mit einem Winkel von 120 Grad heißt …

Entdecken und verstehen

1. Einteilung nach Seiten

Sind alle drei Seiten gleich lang, heißt das Dreieck gleichseitig. Sind zwei Seiten gleich lang, heißt es gleichschenklig. Sind alle Seiten verschieden, heißt es ungleichseitig.

2. Einteilung nach Winkeln

Sind alle Winkel kleiner als 90 Grad, ist das Dreieck spitzwinklig. Hat es genau einen rechten Winkel, ist es rechtwinklig. Hat es einen Winkel über 90 Grad, ist es stumpfwinklig.

3. Das gleichseitige Dreieck

Hier sind alle drei Winkel gleich groß. Da sie zusammen 180 Grad ergeben, misst jeder Winkel 180 : 3 = 60 Grad.

4. Das gleichschenklige Dreieck

Die beiden Basiswinkel sind gleich groß. Kennst du den Winkel an der Spitze, ziehst du ihn von 180 ab und teilst den Rest durch 2.

Typischer Denkfehler: Anzunehmen, ein Dreieck könne zwei rechte Winkel haben. Dann wären schon 180 Grad verbraucht und für den dritten Winkel bliebe nichts übrig.
Hilfssatz: Gleichseitig: jeder Winkel 60 Grad. Gleichschenklig: beide Basiswinkel gleich groß.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: In einem gleichschenkligen Dreieck misst der Winkel an der Spitze 40 Grad. Wie groß sind die Basiswinkel?
Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180 Grad.
Ziehe den Winkel an der Spitze ab: 180 − 40 = 140.
Die beiden Basiswinkel sind gleich groß, teile deshalb durch 2.
140 : 2 = 70.
Jeder Basiswinkel misst 70 Grad. Probe: 40 + 70 + 70 = 180.

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

gleichseitig
Alle drei Seiten sind gleich lang.
gleichschenklig
Zwei Seiten sind gleich lang, sie heißen Schenkel.
Basis
Die dritte Seite im gleichschenkligen Dreieck, sie liegt der Spitze gegenüber.
Basiswinkel
Die beiden gleich großen Winkel an der Basis.
rechtwinklig
Das Dreieck hat genau einen Winkel von 90 Grad.

Pflichtaufgaben

Basis · Gleichseitig

U1. Winkel im gleichseitigen Dreieck

Rechnen

U2. Drei Dreiecksaufgaben

Bestimme.

Ergebnisse

U3. Dreiecke benennen

Zahlenstrahl

U4. Basiswinkel bestimmen

In einem gleichschenkligen Dreieck misst die Spitze 80 Grad. Wie groß ist ein Basiswinkel?

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Tim sagt: Ein Dreieck kann zwei rechte Winkel haben.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Jedes Dreieck hat zwei Namen: einen nach den Seiten, einen nach den Winkeln.

2. Strategie

Gleichschenklig: Spitzenwinkel von 180 abziehen, Rest halbieren.

3. Ähnliches Beispiel

Spitze 50 Grad: (180 − 50) : 2 = 65 Grad je Basiswinkel.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Von der Basis zur Spitze

In einem gleichschenkligen Dreieck messen die Basiswinkel je 65 Grad. Wie groß ist der Winkel an der Spitze? Erkläre deinen Weg.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten heißt …
T5. Ein Dreieck mit genau zwei gleich langen Seiten heißt …

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann Dreiecke nach ihren Seiten einordnen.
Ich kann Dreiecke nach ihren Winkeln einordnen.
Ich kann Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck berechnen.
Ich kann begründen, warum manche Dreiecke unmöglich sind.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 020 Vierecke und ihre Eigenschaften

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Raum und Form, Dreiecke
    • Kern: Klassifikation nach Seiten und Winkeln, Basiswinkel, Winkelsumme
    • Prozesse: Darstellen, Argumentieren, Rechnen
    • Voraussetzungen: Modul 018
    Differenzierung
    • Sicher (G): Benennen, gleichseitiges Dreieck
    • Standard (G/E): Basiswinkel berechnen, doppelte Klassifikation
    • Weiterdenken (E): Unmöglichkeit zweier rechter Winkel begründen
    • Typische Stolperstellen: nur eine Einteilung nennen, Basis und Schenkel verwechseln
    • Anschluss: Modul 020
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 20.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe.