SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Geometrie und Größen

Vierecke und ihre Eigenschaften

Quadrat, Rechteck, Raute, Trapez: Hier lernst du, Vierecke an ihren Eigenschaften zu erkennen und fehlende Winkel zu berechnen.

Modul02045 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Dreiecke und Winkelsumme (Modul 019)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„6a“, „Klasse 6a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du benennst die wichtigsten Vierecke.
  • Du beschreibst Vierecke über Seiten, Winkel und Parallelität.
  • Du nutzt die Winkelsumme von 360 Grad im Viereck.
  • Du berechnest Umfang und Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck.
  • Du erkennst, dass ein Quadrat immer auch ein Rechteck ist.
Leitfrage: Warum ist jedes Quadrat ein Rechteck, aber nicht jedes Rechteck ein Quadrat?

Warum ist das wichtig?

Vierecke begegnen dir in Grundrissen, Möbeln, Bildschirmen und Bauplänen. Wer ihre Eigenschaften kennt, rechnet Flächen und Materialbedarf sicher aus.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln ist ein …
D3. Beim Parallelogramm sind …

Entdecken und verstehen

1. Die Familie der Vierecke

Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel. Ein Rechteck hat vier rechte Winkel, aber nur gegenüberliegende Seiten gleich lang. Eine Raute hat vier gleich lange Seiten, aber nicht unbedingt rechte Winkel.

2. Parallelogramm und Trapez

Beim Parallelogramm sind beide Seitenpaare parallel und gegenüberliegende Winkel gleich groß. Beim Trapez ist mindestens ein Seitenpaar parallel.

3. Winkelsumme im Viereck

Alle vier Innenwinkel ergeben zusammen 360 Grad. Du kannst dir das merken, weil jedes Viereck in zwei Dreiecke zerlegt werden kann: 2 mal 180 Grad.

4. Umfang und Fläche

Beim Rechteck gilt Umfang = 2 mal (Länge + Breite) und Flächeninhalt = Länge mal Breite. Beim Quadrat ist Umfang = 4 mal a und Fläche = a mal a.

Typischer Denkfehler: Quadrat und Rechteck als getrennte Dinge zu sehen. Ein Quadrat erfüllt alle Bedingungen des Rechtecks und ist deshalb ein besonderes Rechteck.
Hilfssatz: Winkelsumme im Viereck: 360 Grad. Rechteck: Fläche gleich Länge mal Breite.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: In einem Viereck sind drei Winkel 90 Grad, 90 Grad und 100 Grad groß. Wie groß ist der vierte Winkel?
Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360 Grad.
Addiere die drei bekannten Winkel: 90 + 90 + 100 = 280.
Ziehe die Summe von 360 ab: 360 − 280 = 80.
Der vierte Winkel misst 80 Grad.
Probe: 90 + 90 + 100 + 80 = 360. Das passt.

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

parallel
Zwei Geraden, die überall den gleichen Abstand haben und sich nie schneiden.
Parallelogramm
Ein Viereck, bei dem beide Seitenpaare parallel sind.
Raute
Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten.
Trapez
Ein Viereck mit mindestens einem Paar paralleler Seiten.
Diagonale
Eine Verbindungslinie zwischen zwei gegenüberliegenden Ecken.

Pflichtaufgaben

Basis · Winkelsumme

U1. Die Winkelsumme

Rechnen

U2. Drei Viereckaufgaben

Bestimme.

Ergebnisse

U3. Vierecke erkennen

Zahlenstrahl

U4. Der vierte Winkel

In einem Viereck sind drei Winkel 90 Grad, 90 Grad und 100 Grad groß. Wie groß ist der vierte?

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Lea sagt: Jedes Rechteck ist ein Quadrat.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Zerlege das Viereck mit einer Diagonalen in zwei Dreiecke, dann siehst du die 360 Grad.

2. Strategie

Nachbarwinkel im Parallelogramm ergänzen sich zu 180 Grad.

3. Ähnliches Beispiel

Viereck mit 80, 100 und 90 Grad: 360 − 270 = 90 Grad.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Winkel im Parallelogramm

In einem Parallelogramm misst ein Winkel 65 Grad. Wie groß ist der größte der übrigen Winkel? Erkläre deinen Weg.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel hat das …
T5. Welche Aussage stimmt?

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann die wichtigsten Vierecke benennen.
Ich kann Vierecke über ihre Eigenschaften beschreiben.
Ich kann mit der Winkelsumme von 360 Grad rechnen.
Ich kann Umfang und Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck berechnen.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Empfehlung

Nächstes Modul: 021 Achsensymmetrie und Spiegelungen

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Raum und Form, Vierecke
    • Kern: Haus der Vierecke, Winkelsumme 360 Grad, Umfang und Fläche
    • Prozesse: Darstellen, Ordnen, Argumentieren
    • Voraussetzungen: Modul 019
    Differenzierung
    • Sicher (G): Benennen, Umfang, Winkelsumme
    • Standard (G/E): Eigenschaften vergleichen, Parallelogrammwinkel
    • Weiterdenken (E): Über- und Unterbegriffe begründen
    • Typische Stolperstellen: Quadrat und Rechteck als getrennt sehen, Umfang und Fläche verwechseln
    • Anschluss: Modul 021
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 20.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe.