SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Geometrie und Größen

Volumen von Würfel und Quader

Wie viel passt hinein? Hier lernst du, das Volumen von Würfeln und Quadern zu berechnen und in Liter umzurechnen.

Modul02245 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat (Klasse 5)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„6a“, „Klasse 6a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du berechnest das Volumen eines Quaders.
  • Du berechnest das Volumen eines Würfels.
  • Du nutzt die Einheiten Kubikzentimeter und Kubikdezimeter.
  • Du rechnest zwischen Kubikdezimeter und Liter um.
  • Du löst Sachaufgaben zu Behältern und Räumen.
Leitfrage: Warum wird das Volumen in Kubikeinheiten angegeben und nicht in Quadrateinheiten?

Warum ist das wichtig?

Umzugskartons, Aquarien, Betonmengen, Tankinhalte: Überall geht es darum, wie viel in einen Körper hineinpasst.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Die Einheit für das Volumen ist …
D3. Ein Kubikdezimeter entspricht …

Entdecken und verstehen

1. Volumen als Anzahl von Würfeln

Stell dir den Körper aus lauter Einheitswürfeln aufgebaut vor. Das Volumen sagt, wie viele dieser Würfel hineinpassen. Deshalb rechnet man in Kubikeinheiten wie Kubikzentimeter.

2. Volumen des Quaders

Multipliziere Länge mal Breite mal Höhe. Bei 5 cm mal 4 cm mal 2 cm ergibt das 40 Kubikzentimeter.

3. Volumen des Würfels

Beim Würfel sind alle Kanten gleich lang. Du rechnest a mal a mal a. Bei 3 cm Kantenlänge sind das 27 Kubikzentimeter.

4. Kubikdezimeter und Liter

Ein Kubikdezimeter entspricht genau einem Liter. Und ein Liter sind 1000 Kubikzentimeter. Damit kannst du Behälterinhalte umrechnen.

Typischer Denkfehler: Die Kantenlängen zu addieren statt zu multiplizieren. Addiert man sie, erhält man keine sinnvolle Größe, das Volumen entsteht nur durch Malnehmen.
Hilfssatz: Quader: Länge mal Breite mal Höhe. Würfel: a mal a mal a.

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Ein Aquarium ist 40 cm lang, 25 cm breit und 30 cm hoch. Wie viele Liter passen hinein?
Berechne zuerst das Volumen in Kubikzentimetern: 40 mal 25 mal 30.
40 mal 25 = 1000.
1000 mal 30 = 30000 Kubikzentimeter.
1000 Kubikzentimeter sind 1 Liter, also teilst du durch 1000.
30000 : 1000 = 30. Es passen 30 Liter hinein.

Ausprobieren: Den Quader aufbauen

Stelle Länge, Breite und Höhe ein. Der Quader wird aus lauter Einheitswürfeln aufgebaut. Genau die zählst du beim Volumen.

Länge4
Breite3
Höhe2

Aufgabe

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Volumen
Der Rauminhalt eines Körpers, also wie viel hineinpasst.
Kubikzentimeter
Das Volumen eines Würfels mit 1 cm Kantenlänge, geschrieben als Kubikzentimeter.
Kubikdezimeter
Das Volumen eines Würfels mit 1 dm Kantenlänge. Es entspricht einem Liter.
Kantenlänge
Die Länge einer Kante des Körpers.
Quader
Ein Körper mit sechs rechteckigen Flächen.

Pflichtaufgaben

Basis · Würfel

U1. Volumen des Würfels

Rechnen

U2. Drei Volumenaufgaben

Bestimme.

Ergebnisse

U3. Einheiten zuordnen

Zahlenstrahl

U4. Volumen des Quaders

Ein Quader ist 6 cm lang, 3 cm breit und 2 cm hoch. Wie groß ist sein Volumen in Kubikzentimetern?

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Nils rechnet das Volumen eines Quaders als Länge plus Breite plus Höhe.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Volumen entsteht nur durch Multiplizieren, nie durch Addieren.

2. Strategie

Quader: Länge mal Breite mal Höhe. Für Liter durch 1000 teilen.

3. Ähnliches Beispiel

Quader 20 cm mal 10 cm mal 5 cm = 1000 Kubikzentimeter, also 1 Liter.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Das Aquarium

Ein Aquarium ist 40 cm lang, 25 cm breit und 30 cm hoch. Wie viele Liter passen hinein? Erkläre deinen Weg.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Die Einheit für das Volumen ist …
T5. 1 Kubikdezimeter entspricht …

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann das Volumen eines Quaders berechnen.
Ich kann das Volumen eines Würfels berechnen.
Ich kann mit Kubikzentimetern und Kubikdezimetern arbeiten.
Ich kann Kubikdezimeter in Liter umrechnen.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 023 Oberflächen und Netze von Körpern

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Größen und Messen, Volumen
    • Kern: Volumenformel Quader und Würfel, Kubikeinheiten, Liter
    • Prozesse: Rechnen, Modellieren, Größenvorstellung
    • Voraussetzungen: Flächeninhalt Rechteck und Quadrat
    Differenzierung
    • Sicher (G): Würfel, kleine Zahlen, Einheitenzuordnung
    • Standard (G/E): Quader, Umrechnung Liter, Fehleranalyse
    • Weiterdenken (E): Sachaufgabe Aquarium mit Umrechnung
    • Typische Stolperstellen: Kanten addieren statt multiplizieren, Fläche und Volumen verwechseln
    • Anschluss: Modul 023
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 20.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe.