SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Geometrie und Größen

Oberflächen und Netze von Körpern

Auffalten und ausmessen: Hier lernst du, Körpernetze zu erkennen und die Oberfläche von Würfel und Quader zu berechnen.

Modul02345 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Volumen von Würfel und Quader (Modul 022)
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„6a“, „Klasse 6a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du erkennst gültige Netze von Würfel und Quader.
  • Du berechnest die Oberfläche eines Würfels.
  • Du berechnest die Oberfläche eines Quaders.
  • Du unterscheidest Oberfläche und Volumen sicher.
  • Du benennst Ecken, Kanten und Flächen eines Quaders.
Leitfrage: Warum wird die Oberfläche in Quadratzentimetern angegeben, das Volumen aber in Kubikzentimetern?

Warum ist das wichtig?

Wer eine Kiste bekleben, ein Zimmer streichen oder Material zuschneiden will, braucht die Oberfläche, nicht das Volumen.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Aus wie vielen Quadraten besteht das Netz eines Würfels?
D3. Die Einheit für die Oberfläche ist …

Entdecken und verstehen

1. Das Netz eines Körpers

Ein Netz entsteht, wenn du einen Körper an den Kanten aufschneidest und flach ausbreitest. Das Würfelnetz besteht aus sechs gleich großen Quadraten.

2. Ecken, Kanten, Flächen

Ein Quader hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen. Gegenüberliegende Flächen sind immer gleich groß.

3. Oberfläche des Würfels

Alle sechs Flächen sind gleich große Quadrate. Du rechnest 6 mal a mal a. Bei 3 cm Kantenlänge sind das 6 mal 9 = 54 Quadratzentimeter.

4. Oberfläche des Quaders

Es gibt drei Flächenpaare. Du rechnest 2 mal (a mal b + a mal c + b mal c). Jedes Paar wird also einmal berechnet und dann verdoppelt.

Typischer Denkfehler: Oberfläche und Volumen zu verwechseln. Die Oberfläche wird in Quadratzentimetern gemessen, weil sie aus Flächen besteht, das Volumen in Kubikzentimetern.
Hilfssatz: Würfel: 6 mal a mal a. Quader: 2 mal (a mal b plus a mal c plus b mal c).

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Berechne die Oberfläche eines Quaders mit 5 cm, 4 cm und 3 cm.
Bestimme die drei verschiedenen Flächen: 5 mal 4 = 20, 5 mal 3 = 15 und 4 mal 3 = 12.
Addiere diese drei Flächen: 20 + 15 + 12 = 47.
Von jeder Fläche gibt es zwei, deshalb verdoppelst du.
47 mal 2 = 94.
Die Oberfläche beträgt 94 Quadratzentimeter.

Ausprobieren: Das Netz des Quaders

Stelle die Kantenlängen ein. Du siehst das aufgefaltete Netz mit allen sechs Flächen. Gleiche Farben bedeuten gleich große Flächen.

Länge4
Breite3
Höhe2

Aufgabe

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Netz
Die aufgefaltete Darstellung eines Körpers in der Ebene.
Oberfläche
Die Summe aller Flächen eines Körpers.
Kante
Die Linie, an der zwei Flächen eines Körpers zusammenstoßen.
Ecke
Der Punkt, an dem mehrere Kanten zusammentreffen.
Flächenpaar
Zwei gegenüberliegende, gleich große Flächen des Quaders.

Pflichtaufgaben

Basis · Netz

U1. Das Würfelnetz

Rechnen

U2. Drei Körperaufgaben

Bestimme.

Ergebnisse

U3. Körper beschreiben

Zahlenstrahl

U4. Oberfläche des Würfels

Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit 2 cm Kantenlänge in Quadratzentimetern?

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Ayla berechnet die Oberfläche eines Würfels als Kantenlänge mal Kantenlänge mal Kantenlänge.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Prüfe die Einheit: Flächen ergeben Quadrateinheiten, Rauminhalte Kubikeinheiten.

2. Strategie

Würfel: eine Fläche berechnen und mit 6 malnehmen. Quader: drei Flächen addieren und verdoppeln.

3. Ähnliches Beispiel

Quader 6 cm, 3 cm, 2 cm: 18 + 12 + 6 = 36, mal 2 = 72 Quadratzentimeter.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Oberfläche des Quaders

Berechne die Oberfläche eines Quaders mit 5 cm, 4 cm und 3 cm in Quadratzentimetern. Erkläre deinen Weg.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Die Einheit für die Oberfläche ist …
T5. Ein Quader hat …

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann gültige Netze von Würfel und Quader erkennen.
Ich kann die Oberfläche eines Würfels berechnen.
Ich kann die Oberfläche eines Quaders berechnen.
Ich kann Oberfläche und Volumen sicher unterscheiden.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

0 / 7
Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Nächstes Modul: 024 Daten mit Mittelwert und Spannweite beschreiben

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: Raum und Form, Körper
    • Kern: Netze, Oberfläche Würfel und Quader, Ecken, Kanten, Flächen
    • Prozesse: Darstellen, Rechnen, Raumvorstellung
    • Voraussetzungen: Modul 022
    Differenzierung
    • Sicher (G): Netz und Flächenzahl, Würfeloberfläche
    • Standard (G/E): Quaderoberfläche, Fehleranalyse
    • Weiterdenken (E): Oberfläche und Volumen gegenüberstellen
    • Typische Stolperstellen: Oberfläche mit Volumen verwechseln, Flächenpaare vergessen
    • Anschluss: Modul 024
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 20.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe.