SOL Mathematik 6 · Oberschule Niedersachsen
Daten und Zufall

Lerncheck: Geometrie, Daten und Zufall

Der Abschluss des Jahrgangs: Hier prüfst du, was aus Geometrie, Daten und Zufall sicher sitzt und wo sich ein Blick zurück lohnt.

Modul02745 bis 60 Minuten
0 von 8 Pflichtschritten

Bevor du beginnst

Klasse
6
Vorkenntnisse
Module 018 bis 026 dieses Jahrgangs
Du brauchst
Nur dieses Gerät
„6a“, „Klasse 6a“ und ähnliche Angaben sind möglich.
Mein Lernweg
Standard: Du bearbeitest die Pflichtaufgaben und kannst Hilfen öffnen.
Datenschutz: Deine Eingaben werden für die Wiederaufnahme auf diesem Gerät gespeichert. Erst wenn du „Ergebnis an Lehrkraft senden“ auswählst, werden die im Datenüberblick gezeigten Angaben übertragen. Mit „Lokale Daten löschen“ entfernst du alles vom Gerät.

Das lernst du hier

  • Du rechnest sicher mit Winkeln in Dreieck und Viereck.
  • Du berechnest Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader.
  • Du beschreibst Daten mit Mittelwert und Spannweite.
  • Du bestimmst einfache Wahrscheinlichkeiten.
  • Du erkennst selbst, welche Module du noch einmal ansehen solltest.
Leitfrage: Welche der neun Module aus Geometrie, Daten und Zufall sitzt bei dir am sichersten und welches am wenigsten?

Warum ist das wichtig?

Dieser Lerncheck zeigt dir vor der Klassenarbeit, wo du stehst. Wichtiger als die Punktzahl ist, welche Aufgaben dir noch schwerfallen.

Startdiagnose

Diese drei Aufgaben werden nicht benotet. Sie helfen dir, einen passenden Lernweg zu wählen.

D1. Die Winkelsumme im Viereck beträgt …
D3. Die Spannweite ist …

Entdecken und verstehen

1. Winkel und Figuren

Im Dreieck ergeben die Innenwinkel 180 Grad, im Viereck 360 Grad. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180 Grad, Scheitelwinkel sind gleich groß.

2. Körper berechnen

Das Volumen des Quaders ist Länge mal Breite mal Höhe und wird in Kubikeinheiten angegeben. Die Oberfläche ist die Summe aller Flächen und wird in Quadrateinheiten angegeben.

3. Daten beschreiben

Der Mittelwert ist die Summe geteilt durch die Anzahl. Die Spannweite ist der größte minus der kleinste Wert. Beim Lesen von Diagrammen prüfst du zuerst die Achse.

4. Wahrscheinlichkeiten

Teile die günstigen Ergebnisse durch alle möglichen. Jeder Wurf ist unabhängig von dem, was vorher passiert ist.

Typischer Denkfehler: Die Formeln zu vermischen. Prüfe immer die Einheit deines Ergebnisses: Flächen ergeben Quadrateinheiten, Rauminhalte Kubikeinheiten.
Hilfssatz: Frage dich zuerst: Was ist gesucht, eine Länge, eine Fläche, ein Rauminhalt oder eine Zahl aus Daten?

Vollständig gelöstes Beispiel

Aufgabe: Ein Quader ist 5 cm lang, 4 cm breit und 3 cm hoch. Berechne seine Oberfläche.
Bestimme die drei verschiedenen Flächen: 5 mal 4 = 20, 5 mal 3 = 15 und 4 mal 3 = 12.
Addiere diese drei Flächen: 20 + 15 + 12 = 47.
Von jeder Fläche gibt es zwei, also verdoppelst du.
47 mal 2 = 94.
Die Oberfläche beträgt 94 Quadratzentimeter. Zum Vergleich: Das Volumen wäre 5 mal 4 mal 3 = 60 Kubikzentimeter.

Fachwörter

Die wichtigen Wörter aus diesem Modul, einfach erklärt. Tippe ein Wort an, dann öffnet sich die Erklärung.

Winkelsumme
Die Summe aller Innenwinkel einer Figur.
Oberfläche
Die Summe aller Flächen eines Körpers, angegeben in Quadrateinheiten.
Volumen
Der Rauminhalt eines Körpers, angegeben in Kubikeinheiten.
Spannweite
Der größte Wert minus der kleinste Wert einer Datenreihe.
günstige Ergebnisse
Die Ergebnisse, die zum gesuchten Ereignis gehören.

Pflichtaufgaben

Basis · Winkel

U1. Winkelsumme im Viereck

Rechnen

U2. Quer durch die Themen

Bestimme.

Ergebnisse

U3. Einheiten und Ereignisse

Zahlenstrahl

U4. Spannweite bestimmen

Wie groß ist die Spannweite der Werte 3, 9, 5, 12 und 7?

Fehler finden

U5. Was stimmt?

Lea sagt: Jedes Rechteck ist ein Quadrat.

Hilfekarten

1. Denkimpuls

Prüfe bei jedem Ergebnis die Einheit, sie verrät dir, ob du richtig gerechnet hast.

2. Strategie

Dreieck 180 Grad, Viereck 360 Grad. Volumen mal mal mal, Oberfläche Flächen addieren und verdoppeln.

3. Ähnliches Beispiel

Würfel mit 2 cm: Volumen 8 Kubikzentimeter, Oberfläche 24 Quadratzentimeter.

Weiterdenken und begründen

Transfer

U6. Oberfläche des Quaders

Ein Quader ist 5 cm lang, 4 cm breit und 3 cm hoch. Wie groß ist seine Oberfläche in Quadratzentimetern? Erkläre deinen Weg.

Kurzer Rückblick

Schreibe keine privaten oder sensiblen Angaben. Es geht nur um dein Mathematiklernen.

Mini-Abschlusstest

Bearbeite alle sieben Aufgaben und werte den Test anschließend aus.

T3. Die Spannweite ist …
T5. Nach dreimal Kopf ist die Wahrscheinlichkeit für Zahl …

Mein Lerncheck

Wähle für jede Aussage genau eine Antwort.

Ich kann mit Winkeln in Dreieck und Viereck sicher rechnen.
Ich kann Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader berechnen.
Ich kann Daten mit Mittelwert und Spannweite beschreiben.
Ich kann einfache Wahrscheinlichkeiten bestimmen.

Dein Ergebnis

So gibst du ab: Schritt 1: auf „Ergebnis erstellen“ klicken. Danach erscheint unten dein Ergebnis und der grüne Knopf „Ergebnis an Lehrkraft senden“ (Schritt 2).

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Noch nicht ausgewertet

Empfehlung

Abschluss: Das war das letzte Modul des Jahrgangs 6.

Aufgabenanalyse

    Zusammenfassung für die Lehrkraft

    Welche Daten werden beim Senden übertragen?

    Name oder Lerncode, Klasse, E-Mail, Lernweg, Bearbeitungsstand, Aufgabenstatus, Testantworten und Bewertungen, Lerncheck sowie die drei fachlichen Reflexionsfelder. Es werden keine versteckten Gerätedaten oder privaten Notizen übertragen.

    Vollständigen Datenüberblick anzeigen
    

    Lehrkraftübersicht
    Fachlich
    • Jahrgang 6, Oberschule Niedersachsen
    • Bereich: kumulative Sicherung Geometrie, Daten und Zufall
    • Kern: Winkel, Körperberechnung, Kennwerte, Laplace-Wahrscheinlichkeit
    • Prozesse: Rechnen, Darstellen, Argumentieren, Modellieren
    • Voraussetzungen: Module 018 bis 026
    Differenzierung
    • Sicher (G): Grundaufgaben je Thema, Merkformeln
    • Standard (G/E): gemischte Aufgaben, Fehleranalyse
    • Weiterdenken (E): Oberfläche mit Begründung, Abgrenzung zum Volumen
    • Diagnostischer Nutzen: Der Test zeigt gezielt, welches Vorgängermodul zu wiederholen ist
    • Abschluss der Modulreihe Jahrgang 6
    

    Dokumentation
    Version: 1.0.0, 20.07.2026. Die schulpraktische Einordnung folgt dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik für die Oberschule, Schuljahrgänge 5 bis 6, Fassung 2021. Das Curriculum formuliert Kompetenzen für den Doppelschuljahrgang und keine tägliche Modulfolge.
    Das Modul funktioniert abgesehen von der Online-Abgabe offline. Es verwendet keine externen Bibliotheken, Bilder, Tracker oder Cookies. Die Ergebnisabgabe nutzt dasselbe gemeinsame Backend wie die übrige Modulreihe.